（通讯员 向长林）10月21日下午，三峡大学三峡数学研究中心联合华中师范大学数学与统计学学院特邀香港中文大学魏军城教授作线上学术报告，介绍Allen-Cahn方程研究的最新进展。国内多所院校师生共同参与聆听。

魏军城教授是非线性偏微分方程专家，现任香港中文大学李卓敏讲座教授，曾任加拿大英属哥伦比亚大学国家讲座教授。2010年获国家杰出青年科学基金（B类），2015年入选国家级海外高层次人才计划，先后荣获教育部自然科学一等奖、裘槎基金会优秀科研者奖、国际华人数学家大会晨兴银奖、Simons基金会数学会士、香港杰出创科学人计划、加拿大数学会Jeffery-Williams奖，并当选加拿大皇家科学院院士。其大量论文发表于Ann. Math.、Invent. Math.、SIAM、Duke、CPAM、JEMS、GAFA等国际顶尖学术期刊。

本次报告围绕De Giorgi猜想展开。该猜想由意大利国际著名数学家De Giorgi提出，核心是Allen-Cahn方程某一类解的分类问题。魏军城教授首先介绍了国际上多年来围绕De Giorgi猜想取得的大批研究成果，随后重点介绍其团队的最新进展。他们通过研究Allen-Cahn方程稳定解的一维对称性，证明三维空间中所有有界稳定整解均为常数解或一维双曲正切型解，进而确立了四维空间中的完整De Giorgi猜想，并获得稳定解水平集的局部曲率估计。据介绍，该研究无需预设能量增长条件，仅凭稳定性即可完成解的分类，其核心创新之一是发现了具有对数改进的能量估计。在研究方法上，该工作综合运用了偏微分方程分析与微分几何，涉及加权积分估计、过渡层相互作用控制、零集弱稳定性不等式、Gauss–Bonnet公式及对数截断构造等多种技术。

报告结束后，校内外师生踊跃提问，魏军城教授对相关问题逐一作了详细解答。本次报告极大地拓宽了师生的学术视野，为学院的科学研究与学术交流注入了新的活力。