报告人：田野

时 间：2026年10月17日 14:15

地 点：行政楼103会议室

报告摘要：哪些整数可以成为三边都是有理数的直角三角形的面积？哪些整数可以写成两个有理数的立方和？这些只需中学数学就能理解的问题，将我们带入现代数论的深处。 本报告从勾股定理和几个具体的方程出发，结合数学史上的故事，介绍同余数问题、Sylvester猜想以及它们与椭圆曲线的联系。我们将看到，如何把“解方程”变成“在曲线上寻找点”，又如何借助几何与分析的方法发现有理数解，并由此走近千禧年数学难题之一——BSD猜想。我们希望展示一个朴素问题如何催生新的数学思想。

专家简介：田野，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，中国科学院院士。研究领域数论。2003年美国哥伦比亚大学获博士学位。2006年入选中科院百人计划，2013 年获晨兴数学金奖和拉马努金奖，2014年获得国家杰出青年科学基金资助，2018年入选教育部长江学者特聘教授，2021年获得陈省身数学奖和国家自然科学二等奖。