讲座题目：强不定的Choquard方程的谱分歧问题

主办单位：三峡数学研究中心/理学院

报告专家：罗虎啸副教授 （浙江师范大学）

报告时间：2023.11.15(周三)上午 9:00

报告地点：腾讯会议（ID：789-817-635）

专家简介：罗虎啸，浙江师范大学副教授。博士毕业于中南大学，研究方向为偏微分方程。2021年9月-2022年8月，在意大利米兰大学访学，导师为BernhardRuf。主持国家自然科学基金青年项目一项，以第一作者在《J.Geom.Anal.》,《Commun.Contemp.Math.》,《Front.Math.China》,《J.Math.Anal.Appl.》,《Nonlinear Analysis RWA》等知名数学期刊上发表论文。

报告摘要：在全空间中，我们研究强不定的Choquard方程。当0位于薛定谔算子的谱间隙(a,b)内部时，在H^1空间中，我们利用广义环绕定理证明无穷多几何不同解的存在性；当0趋于谱间隙右端点b时，在非线性项是L^2次临界情况下，我们证明所有的H^1解趋于0，即在谱间隙的右端解发生了分歧现象；当0趋于谱间隙左端点a时，H^1解的H^1范数发生了爆破，尽管如此，我们在更大的空间H^2_loc中找到了无穷多几何不同解。另外，我们猜测，当0位于薛定谔算子的谱点时，方程的H^1解是不存在的，这个问题对于薛定谔方程也是公开的。