报告摘要

经典的Minkowski 问题致力于研究凸体表面积测度的刻画。该问题对凸几何及相关领域的发展起了至关重要的作用。尤为重要的是经典的Minkowski 问题对应于一类极其重要的偏微分方程，亦即Monge-Ampere方程（对该方程的研究已经产生了若干个Fields奖和Wolf奖获得者）。经典的Minkowski问题的解决直接导致了著名的Blaschke-Santalo不等式和仿射Sobloev不等式的发现，从而极大推动了凸几何在分析、几何、微分方程乃至于量子计算中的应用。 本次报告会分享报告人对Minkowski问题的理解并具体阐述在Minkowski问题的一些最新结果，而且重点阐述如何通过Huang, Lutwak, Yang and Zhang的对偶Lp Minkowski问题提炼出一般对偶Orlicz-Minkowski问题，并进一步解释报告人是如何解决一般对偶 Orlicz-Minkowski 问题的。

个人简介

叶德平教授，理学博士，教授，博士生导师，加拿大杰出数学家。2009年博士毕业于美国Case Western Reserve University, 师从于著名数学家Szarek教授和Werner教授(两者都是美国数学会院士)。现任职于加拿大Memorial University of Newfoundland, 并主持加拿大国家自然科学基金(NSERC) 项目。获得2017年JMAA Ames奖，并有两篇高被引论文。长期从事凸几何分析、几何和泛函不等式、随机矩阵、量子信息理论和统计学等领域的研究。已在国际著名杂志上发表论文30多篇。他的主要贡献包括一系列重要的仿射等周长不等式，开创了dualOrlicz-Brunn-Minkowski理论的研究，首次提出了general dual Orlicz-Minkowski问题以及对相关问题的深入研究。他也解决了著名的爱因斯坦“远处飘忽不定的幽灵”的普遍存在性这一长久未解决的难题，该论文(与G. Aubrun和S. Szarek合作) “Entanglement thresholds for random induced states” 发表在国际顶级数学杂志 Comm. Pure Appl. Math., 并且引起社会各界的广泛关注和讨论。关于该工作的新闻报道“Einstein's ‘spooky action’ common in large quantum systems”，“Quantum entanglement isn’t only spooky，you can’t avoid it”和 “Quantum entanglement common in large dimension”曾在Google搜索中出现超过360000(36万)个搜索条。