讲座题目：Sharp conditions for a discrete Dirichlet problem

主办单位：数理学院/三峡数学研究中心

报告专家：周展

报告时间：2025年11月1日 (周六)  8:30

腾讯会议：731-327-572

专家简介：周展，博士、二级教授、博士生导师，教育部创新团队带头人，享受国务院政府特殊津贴专家。先后主持长江学者和创新团队发展计划2项、国家自然科学基金8项、教育部优秀青年教师资助计划、高等学校博士点基金等科研项目多项。近年来在《J. Differential Equations》、《J. Dynam. Diff Eqn.》、《J. Geom. Anal.》、《Nonlinearity》、《Physica D》和《中国科学》(英文版)等重要刊物发表高水平科研论文100多篇，先后获得广东省自然科学一等奖(第三)、湖南省科技进步一等奖(第五)、湖南省自然科学优秀论文一等奖、第五届“秦元勋数学奖”、广东省高等学校“千百十人才培养工程”第六批先进个人。

报告摘要：In this talk, we will introduce some progress on the positive solutions for some nonlinear discrete Dirichlet boundary value problems involving the mean curvature operator by using critical point theory. Then， the existence of at least two positive solutions is established when the nonlinear term is not oscillatory both at the origin and at infinity. Unlike most known results where we don't know if the lower bound of the number of solutions for a boundary value problem can be reached, here we give a concrete example to show that our condition is sharp in the sense that the problem has exactly two positive solutions.