讲座题目：三维不可压缩欧拉方程的螺旋对称涡解

主办单位：三峡数学研究中心/理学院

报告专家：曹道民教授（中国科学院数学与系统科学研究院）

报告时间：2022年9月9日（周五）下午（14:30—17: 30）

报告地点：腾讯会议（245 160 945）

专家简介：曹道民，国家杰出青年基金获得者，新世纪百千万人才工程国家级人选，获得过中国科学院青年科学家奖和中国科学院杰出青年。现任中国科学院数学与系统研究所研究员，曾任中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所所长。多次承担国家自然科学基金重点项目和面上项目。在Adv. Math., Tran. Amer. Math. Soc., J. Math. Pure. Appl., Arch. Ration. Mech. Anal., J. Funct. Anal.等国际顶尖期刊发表100多篇论文。

报告摘要：三维不可压缩欧拉方程的涡丝一定是副法向曲率流，对任意一条按副法向曲率流演化的曲线，是否有涡集中于该曲线附近的解是一个长期未决的公开问题，称之为涡丝猜想（vortex filament conjecture）。该猜想仅在特殊情况得到解决。如该曲线是平面圆周，则对应于小截面涡环解的存在性。对小截面涡环解的存在性已有许多研究。报告人将报告和万捷（北京理工大学）最近关于3维不可压缩欧拉方程具有螺旋对称的小截面涡解的存在性的结果，这是涡丝猜想在曲线为螺旋对称的特殊情形。