报告摘要

在当代科学与社会的广阔天地里，随机过程理论及其应用几乎无所不在。在概率论中，对随机过程样本轨道的不光滑性和不规则性的研究是一个很重要的课题。而分形几何作为一门新兴学科，主要研究不规则几何对象，这些几何对象往往具有无限复杂的局部结构。随机分形这一交叉学科应运而生，其起源可以追溯到1953年Taylor和Levy对布朗运动和Levy过程样本轨道的分形性质的研究。各种分形维数比如常见的Hausdorff维数、计盒维数和packing维数对随机过程的不光滑性和不规则性的刻画是非常有效的。

个人简介

杜亚丽，湖北大学博士后，2015年获得华南理工大学博士学位，2013-2015年在美国密歇根州立大学联合培养，2016-2017，2018-2019在巴西圣保罗大学从事博士后工作。研究方向包括分形几何，动力系统，随机过程。